Filósofos Presocráticos
El periodo presocrático es el lapso histórico de la filosofía griega que va desde sus inicios con Tales de Mileto, hasta las manifestaciones de pensamiento griego no influenciadas por Sócrates. Los sabios griegos se pueden decir que son los primeros de la historia y científicos. Algunos de los más famosos intérpretes son Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímedes y Pitágoras entre otros.
Tales de Mileto

Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego que vivió entre el 624 a. C y el 548 a. C en Mileto, actual territorio de Turquía. Su filosofía se caracterizó por romper con las explicaciones mitológicas del mundo y dar paso a un pensamiento racional y lógico. A esta transformación se la conoce como el paso del mito al logos, y se considera que así tuvo comienzo la filosofía occidental.
Se ubica a Tales entre los primeros filósofos físicos o presocráticos. Con él comenzó un período que se caracterizó por dejar de lado las explicaciones religiosas o mitológicas respecto a los fenómenos físicos y el principio del mundo. Se lo suele nombrar como el primer filósofo de la humanidad, aunque es necesario aclarar que esto es cierto solo para el mundo occidental, heredero del pensamiento grecolatino. En su momento, se lo pensó también como uno de los siete sabios de Grecia.

Principales ideas de Tales de Mileto
Las ideas de Tales pueden resumirse en:
- Para Tales, el universo físico podía ser explicado desde la razón, pese al desorden que aparentaba. Rechazaba todo pensamiento basado en lo místico o mágico.
- Investigó sobre el principio único del universo y su naturaleza. Comenzó preguntándose sobre la naturaleza de las cosas y consideraba que, así como el trozo de un mineral se podía convertir en cobre, todas las sustancias podían convertirse en otras.
- Consideraba que la primera causa de todo debía ser material y eterna. Se preguntaba si en su origen todas las sustancias podrían tener el mismo aspecto y si todas las cosas eran en realidad aspectos diferentes de una misma materia original.
- Consideraba a la Tierra como un disco plano que estaba suspendido sobre un océano infinito cubierto por una semiesfera color celeste que era el cielo.
- Fue el primero en introducir la geometría en Grecia y a él se le atribuyen teoremas y descubrimientos matemáticos. Muchos de ellos están recogidos en la obra Elementos del matemático griego Euclides.
- Según Diógenes Laercio, historiador griego, Tales fue capaz de predecir un eclipse y estimó el tamaño de la luna respecto al Sol.
- Se cree que fue uno de los primeros pensadores en utilizar el pensamiento deductivo.
- Creía en una ley universal (a la que se podía acceder mediante la razón) que controlaba y regulaba todo.
- No distinguía a la filosofía de la ciencia.
Aportes matemáticos y los teoremas de Tales
Se cree que Tales introdujo la geometría en Grecia luego de haber viajado y estudiado en Egipto. En la actualidad existen dos teoremas que se aplican en el campo de la geometría y se le atribuyen a Tales. Se cree que los utilizó para medir la altura de las pirámides de Guiza, en Egipto, a partir de sus sombras.
En la actualidad se considera que los siguientes dos teoremas fueron descubiertos por Tales o, en todo caso, llevan su nombre en su honor:
- Primer teorema de Tales. Afirma que si sobre un triángulo se traza una línea paralela (tomando como referencia alguno de sus lados), se obtendrá un triángulo más pequeño semejante al primero.
- Segundo teorema de Tales. Se aplica en geometría y hace referencia a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos. Sostiene que cuando un triángulo se forma con el diámetro de una circunferencia y dos secantes, el ángulo que se forma frente al diámetro mide 90°.
Otros aportes matemáticos que se le atribuyen a Tales son:
- Un círculo se divide en dos partes iguales por su diámetro.
- Los ángulos que hacen a un triángulo isósceles son iguales.
- Si dos líneas rectas se interceptan, sus ángulos opuestos son iguales.
- En un semicírculo, su ángulo inscrito es recto.
Sin embargo, estos datos son atribuidos a Tales por Diógenes y Proclo (adjudicar a grandes pensadores grandes descubrimientos era una práctica muy común en la antigüedad).
Pitágoras

Pitágoras de Samos, también conocido simplemente como Pitágoras, fue un filósofo y matemático de la Antigua Grecia, conocido por sus contribuciones en el avance de la aritmética, la geometría y la matemática helénica, y por haber influenciado tanto a Platón como a Aristóteles.
Sus aportes al pensamiento occidental fueron claves y centrales a pesar de que no se conserva ningún texto de su autoría y de que resulta difícil discernir su pensamiento del de sus discípulos.
Principios pitagóricos
Pitágoras y sus discípulos se guiaban filosóficamente por los siguientes principios:

- La realidad, en su percepción más profunda, es de tipo matemática. Las cosas son números.
- La filosofía puede ser un camino hacia la purificación espiritual.
- El alma humana puede elevarse lo suficiente como para fusionarse con lo divino.
- Ciertos símbolos de naturaleza mística son considerados como signos sagrados.
- Todos los miembros de la hermandad pitagórica deben mantener un absoluto secreto respecto a sus creencias y sus prácticas.
Aportes de Pitágoras
Los principales aportes de Pitágoras fueron:
- Filosofía. Pitágoras fue el primer pensador griego en proporcionar una explicación no mística o religiosa del origen de todo lo que es. Su idea de un principio físico o natural como sostén y composición de las cosas de la vida dio paso a la apertura de un camino racional y discursivo para pensar el mundo tal como lo conocemos.
- Matemática. Pitágoras formuló el teorema que lleva su nombre, según el cual "la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa". Se le atribuye también la construcción geométrica de los primeros sólidos perfectos, el descubrimiento de los números perfectos y números amigos, así como números poligonales. Su trabajo con triángulos y con la raíz cuadrada es fundacional para la disciplina.

- Astronomía. Fue de los primeros en señalar que el lucero del alba y el lucero vespertino son el mismo planeta: Venus. También enseñaba que la Tierra era el centro del universo (modelo geocéntrico) y que la luna la orbitaba alrededor del ecuador, aunque estos descubrimientos también se le atribuyen a Parménides.
- Música. Se le atribuye el descubrimiento de las leyes de intervalos musicales regulares, así como la invención del monocordio, además de la enseñanza de un uso ético y medicinal de la música. De allí se implementó, además, la idea de que existe una armonía recíproca entre los distintos sistemas del universo y que, en ese sentido, astronomía, música, salud y otras áreas del pensamiento están emparentadas.

Anaximandro
Anaximandro fue un importante geógrafo y un destacado filósofo que vivió en el siglo VI a.C. También realizó trabajos en el campo de la astronomía. En su tierra natal, Mileto —en la actual Turquía—, se desarrolló la primera escuela filosófica de la que tenemos constancia. Esta escuela estaba dirigida por Tales de Mileto, el mentor de Anaximandro, a quien sucedió en sus funciones después de su muerte.
¿Qué aportó Anaximandro a la filosofía?
Su pensamiento se basó en una transformación de las ideas míticas —explicaciones sobrenaturales a temas terrenales— a otras racionales. Muchos estudiosos lo han considerado el primer naturalista: elimina a los dioses de la explicación del origen y el fin de la vida, y lo limita a las ciencias naturales. Por primera vez se busca una explicación en la naturaleza a los fenómenos atmosféricos y terrestres como la meteorología y la tectónica. Hasta ese momento todas las respuestas se buscaban en la religión. Anaximandro formula el problema del arjé que tratarán de resolver todos los filósofos anteriores a Sócrates. Para él ese arjé es el áperión, una naturaleza indefinida e infinita, inmortal. El pensador de Mileto estableció también la idea de pluralidad, de mundos infinitos que se suceden y simultanean en un cosmos dinámico y temporal, donde tiene su inicio y su fin el áperión.
Anaxímenes

Anaxímenes de Mileto fue un filósofo, meteorólogo y astrónomo griego que nació en Mileto en 588 a. Fue discípulo de Tales y de Anaximandro y el último representante de la escuela milesia. Se le considera como uno de los tres pilares que ayudaron el nacimiento de la filosofía en occidente. Era un astrónomo ocupado en estudiar la naturaleza, además de la forma y el movimiento de los cuerpos celestes.
Anaxímenes fue el primero en analizar el cómputo
geométrico de las sombras para medir las partes y
divisiones del día y el diseño de un reloj de Sol, que fue
denominado sciothericon.
Se le atribuye haber escrito el libro, "Sobre la naturaleza", escrito, según Diógenes Laerci, "en
dialecto jónico, y en un estilo sencillo y sin superfluidades".
Se oponía a Anaximandro y Tales de Mileto en cuanto a la determinación del primer principio
o arjé, que Anaxímenes consideraba que era el aire. Probablemente hizo esta elección a
partir de la experiencia, e influiría la observación de los seres vivos y la importancia del
fenómeno de la respiración. El aire no se entiende en su sentido literal, pues el alma también
sería parte de ese elemento. El aire domina y mantiene unido el cosmos, al igual que el alma
lo hace con el cuerpo. Por condensación del aire se forman las nubes; si las nubes se
condensan, se forma el agua; la condensación del agua da lugar a la constitución de la Tierra,
y la condensación da lugar a la constitución de las piedras y minerales. El proceso inverso lo
representa la rarefacción.
Anaxímenes creía que la Tierra era plana, como una hoja, y que se formó por la
condensación del aire. Los cuerpos celestes también eran planos, nacieron a partir de la
Tierra, debido a una rarefacción de su exhalación. Estos astros son de fuego y cabalgan
sobre el aire, girando al alrededor de la Tierra. Además, existen otros cuerpos, sólidos e
invisibles, que sirven por tal explicar los meteoritos y los eclipses.
Consideró que los terremotos se forman en períodos de sequía o de muchas lluvias, pues
cuando la Tierra está seca se resquebraja y, con el exceso de humedad, se deshace. El rayo,
el trueno y el rayo se forman por el viento que corta las nubes; la lluvia, cuando las nubes se
condensan; el granizo, cuando la lluvia se solidifica, y la nieve, cuando se le agrega una
porción de viento.